螺杆挤出机自19世纪中叶开始就被大范围的应用，到20世纪，人们发现单螺杆挤出机并不能够满足发展需要，因此，在单螺杆挤出机的基础上设计出双螺杆挤出机。双螺杆挤出机由于拥有非常良好的加料性能、混炼塑化性能、排气性能、挤出稳定性等特点，已经大范围的应用于挤出制品的成型加工。

　　到20世纪60年代，异向双螺杆挤出机应运而生，区别于同向双螺杆挤出机，螺杆在机筒内的运行方式为“C”字型，而非“8”字型，正向运输能力更好，并且封闭性好，减少了物料在流道内的不规则流动，同时提高了螺杆的自清洁能力。因此成为现在的主流产品，大范围的应用于挤出成型和配料造粒及其他方面。

　　本文拟针对PLA在啮合异向双螺杆挤出机中的流道进行数值模拟，依据理论端面曲线方程在Solidworks中创立3种不同螺杆构型的三维模型，并采用示踪粒子法（PTA）模拟粒子在流道内的运动轨迹，研究PLA流体在不同螺杆构型下的压力、剪切速率和黏度，停滞时间分布以及分布混合特性的影响规律。

　　下为不同螺杆构型下的压力分布云图，因为异向双螺杆结构复杂性及流场复杂性，并且因为流道设计时，螺棱和流道之间的间隙较小，当螺杆转动时，物料会在间隙处堆积，所以啮合区出现局部高压情况，这样的一种情况被称为压力突变。

　　通常情况下，啮合异向双螺杆在螺棱处压力较高，螺槽处压力较低，3种头数不同的螺杆压力分布普遍不均匀，但是符合规律。为了进一步分析3种螺杆对应的流道的压力分布情况，在螺杆入料位置啮合区沿挤出方向建立压力参考轴线，得出挤出方向距离和压力的关系如下图所示。

　　当PLA在进入异向双螺杆时，因为压力梯度的存在，在入口处到一个螺棱时是逐渐增加，随后出现规律波动，在出口处，压力重新减小，PLA流出。虽然螺棱与螺槽的数量不变，但是随着阴转子螺杆头数的增加，PLA在流道内分布更充分，螺棱变窄，螺槽变宽，压力的峰值点降低，更加有助于PLA的整体混合。

　　如图7剪切速率分布云图所示，随着螺杆头数比的增加，两螺杆之间的转速差慢慢的变大，通常情况下，常规双螺杆在螺杆啮合区和机筒内壁的间隙处出现最高的剪切速率。由于剪切速率梯度的存在，PLA熔体可以充分地混合。

　　差速比的存在，进一步提升了PLA熔融体的混合效率，为了进一步分析3种螺杆对应的流道的剪切速率分布情况，在螺杆啮合区沿挤出方向建立剪切速率参考轴线，得出挤出方向距离和剪切速率的关系如图8所示。剪切速率的峰值点出现在螺棱位置，阳转子螺杆头数保持不变，随着阴转子螺杆头数的增加，使得螺槽变宽，螺棱变窄，使得流道和螺棱的接触面积减小，剪切速率波动变大，剪切作用更强，分散混合效果更好。AC22和AC32模型在螺棱处出现突变值，说明在此处产生漏流现象。

　　为观察流道内部的黏度云图，选择如图9所示的中心截图，能够准确的看出，在靠近螺棱位置处的黏度较小，在螺槽中间处的黏度较大。这是因为“剪切变稀”现象的存在，即在流动速度较大处剪切作用较大而黏度较小；在流动速度较小处剪切作用较小而黏度较大。PLA属于剪切变稀流体，符合这种现象。

　　为了进一步分析3种螺杆对应的流道的瞬时黏度分布情况，在螺杆啮合区沿挤出方向建立黏度参考轴线，得出挤出方向距离和黏度的关系如图10所示，PLA在螺槽内流动，在2个螺杆的螺棱和螺槽处发生挤压剪切。图10的峰值点与螺槽一一对应，因为螺杆向前输送，剪切作用并不是很大，因此整体黏度值较大。同时随着阴转子螺杆头数的增加，阴转子螺杆的转速越来越慢，两螺杆的速度差增加，所以在螺槽处的瞬时黏度和螺棱处的瞬时黏度之差增加。

　　停滞时间分布是衡量螺杆元件轴向混合性能的重要指标，采用示踪粒子轨迹跟踪法（PTA），将2000个示踪粒子布置在流道入口处，利用Polystat统计模块计算分析示踪粒子在流道内的运动轨迹，以时间为切片，以阳转子螺杆转动角度12 °为次数，记录螺杆转过60次时的示踪粒子分布，表4为部分时间切片下示踪粒子个数图；根据时间切片建立出口切片，创建概率密度函数，函数表达式如式（13）所示。

　　绘制停滞时间分布曲线（a）所示。根据停滞时间分布曲线，创建概率函数，函数表达式如式（14）所示。

　　对比后发现累积停滞时间分布曲线趋势大体上一致，但是在达到稳定点时存在先后顺序，选取概率密度0.8时，发现随着螺杆阴转子头数的增加，停滞时间逐渐变长。这是因为螺杆头数的增加，增加了螺槽宽度，使得有更大的接触面积，更长的停留时间。随着螺杆的转动，示踪粒子在螺杆内的停留的时间增长，轴向混合能力更好；对比停留时间分布曲线我们得知随着螺杆阴转子头数的增加，拐点之间的距离慢慢的变大，轴向混合能力变好。因为螺槽变宽使得接触面积增加，随着转动时间的增加，PLA在螺杆内的停留时间增长，不利于螺杆的自清洁。因此选择正真适合的螺杆结构有利于提高PLA材料的性质，同时也能提高螺杆自清洁能力。

　　通常情况下，使用分布指数来衡量材料的分布混合性能，对于密闭的空间混合来说，在开始时，示踪粒子会部分团聚。随着示踪粒子向前运动，团聚体会逐渐均匀在整个流体空间内混合。因此能假设示踪粒子为物料，通过分布距离来判断当前示踪粒子的分布均匀性以及与理想状态下的示踪粒子最优分布之间的差异，差异越大，分布越差；差异越小，分布越好。

　　通过修改停滞时间分布的仿真条件，在示踪粒子数量不变的情况下，使用Polystat统计模块计算分析示踪粒子在流道内的运动轨迹，同样以时间为切片，得到示踪粒子时间切片的瞬态分布与最优分布。

　　在以上示踪粒子瞬态分布和最优分布的基础上，如式（15）所示根据分布指数的定义，其中f(l)为瞬态分布函数曲线，fopt为最优分布函数曲线。

　　进行分布指数统计计算，绘制出分布指数的统计结果，如图12所示。能够准确的看出，在0~30的时间序列，3种螺杆的示踪粒子分布不呈现规律性，是因为在螺杆入口处存在回流现象，但是随着螺杆的转动，示踪粒子成功的进入螺杆中，分散均匀。同时，随着螺杆头数的增加，螺槽变宽，接触面积增加，差异越来越小，AC42的差异迅速到达最小值，并且用的时间更短一些，说明分布均匀性要比AC32和AC22更好一些。

　　在仿真软件中对示踪粒子进行的观察截图，入口处布置有示踪粒子，分别用红色和蓝色表示，螺杆旋转，示踪粒子往前输送的同时，2种颜色的示踪粒子不断掺混。图13为不同螺杆构型下，阴转子螺杆转动2圈时，螺杆的示踪粒子混合图，不难发现随着阴转子螺杆头数的增加，混合程度越来越高。

　　分离尺度是混合物中相同组分区域平均尺寸的度量，其值随着分散和混合程度的增加而减小，可以反映混合过程，是表征分布混合性能的重要参数，分离尺度的控制方程如式（16）、（17）所示。

　　图14展示了不同螺杆构型下的分离尺度曲线时间切片，随着螺杆头数的增加，分离尺度逐渐减小，30切片以后，AC32和AC42的分离尺度迅速下降，说明螺槽变宽加快的粒子的分散效果轴向混合性能变好。AC22在30时间切片以后存在增大现象，说明回流现象严重，不利于熔融体的混合。

　　分布指数和分离尺度2个指标是从研究封闭区域内分散混合性能所演变过来的指标，由于真实的情况的存在，只能理想化的描述螺杆的轴向混合能力，但是通过图12和图14仍然能得出结论：螺杆头数的增加提高了轴向混合能力。

　　（1）通过一系列分析PLA在不同螺杆构型下的流场压力云图、剪切速率云图、黏度云图；给定螺杆阳转子的转速，螺杆阴转子的转速与其头数成反比，头数越多，转速越低；这也导致其压力总体上随着头数的增加而减小，压力场的峰值点减低，剪切总体上随头数增加而降低，剪切速率场的剪切速率波动变大，剪切作用增强，黏度总体上相应增大，黏度场的峰值点增加，更加有助于PLA的在流道内的分布和混合性能；

　　（2）通过一系列分析了不同螺杆构型下示踪粒子的停滞时间分布和轴向混合性能，发现随着螺杆头数的增加，增加了螺槽宽度，接触面积增大，停留时间增加，PLA的分布更加均匀，轴向混合能力提高，但是会在某些特定的程度影响异向双螺杆的自清洁能力；

　　（3）进行数值模拟时，设置为等温流场，但在实际中没办法实现等温情况，因此就需要在非等温流场中进行数值模拟，获得更加准确的数据，并对模型进行优化。

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